検定部

【全商ビ計】第145回 ビジネス計算実務検定 解説【6】~【10】

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問6

問題文
19年後に支払う負債¥25,660,000の複利現価はいくらか。ただし,年利率5.5%,1年1期の複利とする。(¥100未満切り上げ)

公式

複利現価 = 負債 × 複利現価率

解説

複利現価に関する計算のため、数表B(複利現価表)を利用します。

問題文より、19年後(n=19)、年利5.5%(i=5.5%)と指示が有るので、

複利現価率は0.36157906と分かります。

この複利現価率を負債に掛け合わせたものが複利現価になるため、計算式は

25,660,000 × 0.36157906 = 9,278,118.6796・・・

今回は問題文より、\100未満切り上げ(10円の位で切り上げ)るので、

9,278,118.6796・・・9,278,200円

となります。

問7

問題文
ある商品に原価の4割4分の利益を見込んで予定売価(定価)をつけたが,予定売価(定価)から¥324,520値引きして販売したところ,利益額が¥845,880となった。利益額は原価の何割何分何厘であったか

解説

計算の手順
  • Step1
    状況を整理する

    今回不明な原価をGとおいて、等式を立式してみる。
    予定売価は原価+利益であり、今回は利益率が分かっているので、
    予定売価 = G × ( 1 + 0.44 )
    となる。これを324,520円引いて(実)売価としているので
    G × ( 1 + 0.44 ) – 324,520 とする。
    この金額は、原価Gと値引後の販売によって得た利益845,880円の和と等しいので、
    G × ( 1 + 0.44 ) – 324,520 = G + 845,880 となる。

  • Step2
    等式を解く

    Step1で求めた
    G × ( 1 + 0.44 ) – 324,520 = G + 845,880 を解いていく

    1. G を整理する
    1.44G – 324,520 = G + 845,880

    2. G と数字をそれぞれ移項する
    1.44G – G = 845,880 + 324,520(※移項すると符号が変わる)
    0.44G = 1,170,400

    3. G = ○○という形にして原価を求める
    両辺に0.44を割って
    G = 1,170,400 ÷ 0.44
    G = 2,660,000

  • Step3
    利益額÷原価で利益率を求める

    原価はStep2で分かったとおり、2,660,000円であった。845,880円が、この原価のいくらを占めているかを計算すれば良いから
    845,880(利益) ÷ 2,660,000(原価) = 0.318 ⇒ 3割1分8厘

問8

問題文
ある株式を1株につき¥3,495で7,000株売却した。手取金はいくらか。ただし,約定代金の0.4675%に¥26,180を加えた手数料を支払うものとする。(手数料の円未満切り捨て)

公式

約定代金 = 1株あたりの価格 × 株式数
手取金 = 約定(やくじょう)代金 - 手数料

解説

計算の手順
  • Step1
    約定代金を求める

    約定代金とは約束した売値(買値)のこと。問題文より、1株3,495円を7,000株売却すると書いてあるから
    3,495円/株 × 7,000株 = 24,465,000(約定代金)

  • Step2
    手数料を求める

    問題文より、約定代金の0.4675%に¥26,180を加えたものが手数料と書いてあるので、これ通りに計算を行う。
    24,465,000(約定代金) × 0.4675% + \26,180 = 140,553.875
    今回は問題文に手数料の円未満切り捨てとあるので、
    140,553.875 140,553

  • Step3
    手取金を求める

    手取金とは、売主の元に残るお金のことである。今回、手数料は支払うと問題文にあるので、これを約定代金から減じたものが手取金となる。
    24,465,000 – 140,553 = 24,324,447円

問9

問題文
仲立人が売り主から3.41%,買い主から3.35%の手数料を受け取る約束で商品の売買を仲介したところ,買い主の支払総額が¥86,814,000であった。仲立人の受け取った手数料の合計額はいくらであったか。

公式

買主の支払総額 = 売買価格 + 買主の手数料

解説

計算の手順
  • Step1
    状況を整理する

    今回分かる情報から等式を立式してみる。
    まず、買主の手数料が3.35%と分かっており、これは売買価格に対して3.35%を掛けたものを手数料としている。この手数料を含めて、買主は総額86,814,000円を支払っているのだから、次の等式が成り立つ。
    B(売買価格) + 0.0335B(手数料) = 86,814,000(買主の支払総額)
    この式を整理すると、次の等式を得る。
    1.0335B(買主の支払総額) = 86,814,000(買主の支払総額)

  • Step2
    売買価格を求める

    1.0335B(買主の支払総額) = 86,814,000(買主の支払総額)
    B=○○の形にするために両辺を1.0335で割ると、
    B = 84,000,000

  • Step3
    手数料合計を求めて仲立人の手数料合計を求める

    仲立人は売主から3.41%、買主から3.35%の手数料を徴収している。つまり、
    3.41%(売主) + 3.35%(買主) = 6.76%(手数料合計)となる。

    この手数料合計6.76%は、売買価格に対しての手数料であるため、これを乗じて
    84,000,000 × 6.76% = 5,678,400円 となる

問10

問題文
6月17日満期,額面¥77,098,290の約束手形を4月22日に割引率年4.62%で割り引くと,手取金はいくらか。ただし,手形金額の¥100未満には割引料を計算しないものとする。(両端入れ,割引料の円未満切り捨て)

公式

手取金 = 額面金額 – 割引率
割引料 = 額面金額 × 割引率 × 割引日数 ÷ 365

解説

割引料とは、満期前の手形などを現金化するときに、割引日から満期日までの金利相当額のことです。
そのため、通常の金利計算と同様な計算方法にて計算を行います。

計算の手順(公式の説明)
  • Step1
    日付を計算する

    今回は「両端入れ」と指定されているので、セレクターを両入に設定する。
    4月22日 ~ 6月17日 : 57

  • Step2
    1年間の金利相当額を求める

    77,098,200 × 4.62% = 3,561,936.84
    手形金額の\100未満には割引料を計算しないとあるため、ここで丸めます

  • Step3
    該当期間の金利相当額を求める

    3,561,936.84(Step1の金額)× 57日 ÷ 365日 = 556,247.670・・・
    円未満切り捨てなので、556,247

  • Step4
    手取金を求める
    77,098,290(額面金額) – 556,247(割引料) = 76,542,043円(手取金)

    丸めた77,098,200を使わないように注意する。

この上記を一連の流れとして電卓上で行う場合には

電卓
①77,098,200 × 4.62% × 57日 ÷ 365日 = 556,247
②77,098,290 – 556,247 = 76,542,043円

となる。

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